Att en vanlig termos är rund är lätt att förstå. Den blir behagligare att hälla upp vätskan ur när man ska dricka det som termosen har hållit varm. Men av vilken anledning är en mattermos rund. Den skulle logiskt sett kunna vara mer lik en matlåda eftersom dess huvudsakliga funktion är att hålla maten varm. En mat som sedan ska ätas 4-5 timmar efter att den lagts i lådan. Öppningen på dessa termosar är så pass stor att det är lätt att sticka ned gaffel och kniv för att fiska upp innehållet. Men hade mattermosen sett ut som en matlåda hade det ju varit ännu enklare.

Mattermos och matematik

Orsaken att en termos eller matlådatermos sakta tappar värmen eller kylan på den mat som den ska bevara är på grund av yttre faktorer. Om vi i detta fall utgår från att det är mat som ska hållas varm så är omgivningen kring termosen kallare. Den kyler alltså ner den sakta men säkert. Hur mycket omgivningen kyler ner innehållet beror på två saker. För det första hur kallt det är runt omkring. En mattermos som ska hålla maten varm i ett arktiskt klimat kommer att göra det betydligt sämre än den som får ”jobba” under en svensk sommar.

Den andra faktorn som spelar in är hur mycket yta som blir nedkyld. Det man syftar på i detta fall är vilken area som blir påverkad av omgivningen. Skulle metallen i mattermosen (eller plasten) fläkas ut så går det att mäta hur stor area som den har på utsidan. Den som hellre vill räkna matematiskt (vilket är enklare än att fläka ut en sådan varmhållande behållare) följer denna mall:

För att det ska vara jämförbart har två termosar med samma höjd dvs 1dm jämförts.

Mät radien (R) på botten av den. Räkna sedan R*R*Pi (3,14). Svaret är arean på botten samt även toppen.

Mät sedan diametern (D) på botten och ta det gånger Pi samt gånger höjden på termosen. Detta blir arena på yttersidan. Lägg ihop dessa summor.

Sammantaget kan det se ut så här:

R*R*Pi*2=Arean på botten och toppen

D*Pi*höjden= Arean på yttersidan.

Det gäller att ha en termos som har så liten area som möjligt eftersom det är denna som kyls ned av omliggande luft.

Så varför ska en mattermos vara rund?

En behållare som rymmer en liter och som ska ha så liten ytterarea som möjligt behöver vara rund. Det är därför de är runda istället för fyrkantiga.

Om behållaren ska rymma en liter skulle den kunna vara 1dm åt alla håll. Detta skapar en area på 6kvadratdecimeter.

Vad händer om behållaren istället rund? För att detta exempel ska vara rättvist är även denna termos en dm hög. För att få 1kubikdecimeter, vilket är en liter, måste diameten vara 1,1283

Se uträkningen 0,56415*0,56415*3,14 =0,999 avrundat till 1. Detta gånger höjden på 1 blir 1 kubikdecimeter.

Bottenytan och toppen ytan är vardera 1kvadratdecimeter.

Sidan räknas ut genom:

D*pi*höjd = 1,1283*3,14*1=3,54

Den totala arean är därmed 5,54. Detta i jämförelse med kuben på 6kvadratdecimeter.

 

I denna uträkning bevisas att den sammanlagda kontaktytan som en mattermos har (med samma höjd) är mindre på en rund än en fyrkantig termos.

Gäller det då alla modeller? Nej. Allt beror på hur den är uppbyggd. I detta fall jämfördes en matlåda som är exakt 1gånger1dm. Har man andra mått kan det bli att den kantiga vinner.

Eftersom den bästa modellen för just detta experiment är ett klot så handlar det om att likna klotformen så mycket som möjligt. I en tävling där en mattermos som är rund och en som är fyrkantig (med samma höjd) jämförs vinner den runda. Detta eftersom den är mer lik ett klot. Men den som jämför en matlådetermos som är 2dm hög för den runda och 1 dm för den kantiga kommer se att den fyrkantiga vinner. Med andra ord – sök efter en mattermos som är så kort och tjock som möjligt. Gärna med samma diameter som höjd och med mjuka fina kanter. Då är nära ett klot…